Acoplamentos: Uma Primeira Visão e Algumas Aplicações

Nome: Weverthon Lobo de Oliveira
Tipo: Dissertação de mestrado acadêmico
Data de publicação: 24/06/2016
Orientador:

Nomeordem decrescente Papel
Fábio Júlio da Silva Valentim Orientador

Banca:

Nomeordem decrescente Papel
Etereldes Gonçalves Junior Examinador Interno
Fábio Júlio da Silva Valentim Orientador
Freddy Rolando Hernandez Romero Examinador Externo

Resumo: Abordaremos a Teoria de Acoplamentos mostrando aplicações em problemas de Probabilidade e Análise, mais especificamente, apresentaremos aplicações em dois contextos, que são as Cadeias de Markov e o Problema de Transporte Ótimo. O Capítulo 1 apresenta algumas noções preliminares que servem como base para a compreensão deste trabalho, nele abordaremos noções de Probabilidade, Cadeias de Markov, Topologia, Funções Contínuas e Semicontínuas e Análise Convexa.
Nos dois Capítulos seguintes serão apresentados os contextos principais com as suas respectivas aplicações, mais precisamente, reservaremos o Capítulo 2 para apresentar Acoplamentos e algumas de suas aplicações em Cadeias de Markov, dando destaque para o cálculo do tempo de mistura de uma Cadeia de Markov e a demonstração do Teorema da Convergência via Acoplamentos.
No Capítulo 3 abordaremos o Problema de Transporte Ótimo, que pode ser divido em outros dois problemas, o Problema de Monge e o Problema de Kantorovich. Será apresentada a diferença entre os dois problemas, condições para existência de solução e a relação que existe entre os dois problemas e por fim apresentar uma sugestão de algoritmo que resolve o Problema de Kantorovich e demonstrar a Desigualdade Isoperimétrica via Problema de
Monge.

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