Semigrupos de Weierstrass simétricos em recobrimento duplo de curvas algébricas
Nome: LUANA DE OLIVEIRA JUSTO SOUZA
Tipo: Dissertação de mestrado acadêmico
Data de publicação: 02/07/2010
Banca:
Nome |
Papel |
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| JOSÉ GILVAN DE OLIVEIRA | Orientador |
Resumo: O estudo de semigrupos numéricos tem aplicação em geometria algébrica, uma vez que cada ponto de uma curva algébrica não-singular tem um semi-grupo numérico associado a ele, dito semigrupo de Weierstrass do ponto, fato provado no Teorema das Lacunas de Weierstrass. O objetivo desta dissertação ́é estudar semigrupos de Weierstrass simétricos em recobrimento duplo de curvas algébricas seguindo o trabalho de Torres [15]. O primeiro exemplo de semigrupo numérico que não ́é de Weierstrass foi obtido por Buch-weitz e, seguindo a idéia de Buchweitz, Komeda exibiu famílias de semigrupos
que não são Weierstrass [7]. Entretanto esta técnica não se aplica no caso em
que os semigrupos numéricos são simétricos. O trabalho de Torres mostra
que existe um semigrupo numérico simétrico de gênero g > 99 que não é de
Weierstrass. Finalmente veremos que todo semigrupo numérico simétrico ́é
realizado como semigrupo de Weierstrass de uma curva algébrica irredutível
Gorenstein.
