O Teorema da Fibração de Milnor e a Topologia das Fibras

Nome: GIOVANI PRANDO
Tipo: Dissertação de mestrado acadêmico
Data de publicação: 20/06/2011
Orientador:

Nomeordem decrescente Papel
VALMECIR ANTONIO DOS SANTOS BAYER Orientador

Banca:

Nomeordem decrescente Papel
MAGNO BRANCO ALVES Examinador Interno
MARCELO JOSÉ SAIA Examinador Externo
VALMECIR ANTONIO DOS SANTOS BAYER Orientador

Resumo: Apresentamos nesta dissertação o Teorema da Fibração de Milnor, além de uma descrição da topologia das fibras e a invariância topológica do número de Milnor. O principal objetivo ́é apresentar uma demonstração o mais auto-
suficiente possível seguindo o texto Singular Points of Complex Hypersurfaces de J. Milnor. Este teorema contribuiu de forma decisiva para o desenvolvimento da teoria das singularidades tanto do ponto de vista topológico diferencial quanto do ponto de vista algébrico. Então, mais de quarenta anos depois, podemos dizer que ́é um resultado clássico. Estudamos também a topologia de cada fibra, em especial o seu tipo homotópico. Concluímos a dissertação com a apresentação da origem do número de Milnor que ́é um dos invariantes mais importantes da teoria das singularidades. É com muita satisfação que, depois de iniciado este trabalho de dissertação, J. Milnor foi agraciado, muito merecidamente, com o Prêmio Abel pela Academia de Ciências e Letras da Noruega por suas relevantes contribuições no campo da Matemática.

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