Pontos de Galois de curvas planas projetivas em característica positiva
Nome: GYSLANE APARECIDA ROMANO DOS SANTOS
Tipo: Dissertação de mestrado acadêmico
Data de publicação: 21/08/2015
Orientador:
Nome |
Papel |
|---|---|
| VALMECIR ANTONIO DOS SANTOS BAYER | Orientador |
Banca:
| Nome |
Papel |
|---|---|
| ANDRÉA GOMES GUIMARÃES | Examinador Externo |
| JOSÉ GILVAN DE OLIVEIRA | Examinador Interno |
| VALMECIR ANTONIO DOS SANTOS BAYER | Orientador |
Resumo: Pontos de Galois associados a uma curva plana projetiva foram introduzidos em 1996 pelo matematico japonês Hisao Yoshihara [Veja [4]]. Um ponto P do plano projetivo e chamado ponto de Galois para uma curva projetiva C desse plano se uma projeção de C, com centro em P, sobre uma reta L induz uma extensão de Galois do corpo de funções de C sobre o corpo de funções de L. Muitas questões surgiram a partir desse conceito. Nas dissertacões de Mestrado dos alunos Pedro Matos da Silva [5], Guilbert de Arruda Souza [6] e Carolina Cruz Mendes Buosi [1] foram estudadas questões relacionadas a este tema no caso em que a característica do corpo de base e igual a zero. No caso de característica positiva, além de tais questões apresentarem respostas completamente diferentes, conexões com outros assuntos surgem, como por exemplo, com pontos racionais de curvas hermitianas. Outro fenômeno que
surge e o seguinte. A quantidade de pontos de Galois, no caso de característica zero, e nito e tem cotas relativamente baixas. Se a característica for positiva esta quantidade pode ser innita, como ocorre no caso de curvas estranhas racionais. A proposta desta dissertacão e fazer um estudo dos pontos de Galois de uma curvas plana projetiva n~ao singular no caso de característica positiva, seguindo os artigos [2] e [3] de S. Fukasawa.
