NURBS e o Método Isogeométrico

Nome: Franciane Fracalossi Rocha
Tipo: Dissertação de mestrado acadêmico
Data de publicação: 26/02/2016
Orientador:

Nomeordem decrescente Papel
Fabiano Petronetto do Carmo Orientador

Banca:

Nomeordem decrescente Papel
Fabiano Petronetto do Carmo Orientador

Resumo: O método isogeométrico foi introduzido em 2005 por Hughes [1], quando foi colocado como um novo método para a análise de problemas descritos por Equações Diferenciais Parciais (EDP). O método tem muitas características em comum com o FEM [2] e é geometricamente baseado em NURBS [3], teoria bastante utilizada em Computação Gráfica para modelagem com excelente precisão de objetos tais como curvas e superfícies. Apesar da ideia do método ser simples a prática é complicada. Não é automática a transição da representação no contexto de CAGD (Computer Aided Geometric Design) para
o de FEM. Vuong fez uma abordagem nesse sentido para o caso bidimensional [4]. Representar a resolução de EDP por base de funções NURBS é um desafio de interação entre a análise de elementos finitos e a tecnologia geométrica computacional, que antes trabalhavam com os mesmos objetos mas de forma independente. Os principais resultados mais recentes, sob uma perspectiva da análise numérica [5], e também com perspectiva de aplicações [6], mostram que essa interação tem impulsionado o desenvolvimento do método Isogeométrico. Nesta dissertação, a aluna irá desenvolver a teoria do método Isogométrico de maneira matematicamente consistente e irá obter resultados computacionalmente robustos com aplicações de um algoritmo também desenvolvido pela aluna em problemas clássicos que envolvem EDP.

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