Semigrupos Numéricos e Pontos de Weierstrass de Curvas Algébricas

Resumo: A teoria dos semigrupos numéricos é clássica e encontra aplicações em diversas áreas como matemática discreta, teoria dos números, teoria da informação, superfícies de Riemann, álgebra comutativa e geometria algébrica. Nesta última, um
dos principais interesses está relacionado com o teorema das lacunas de Weierstrass para curvas algébricas.
Uma questão proposta por Hurwitz em 1893 continua despertando interesse de pesquisadores e pode ser assim formulada: Quais semigrupos numéricos são semigrupos
de Weierstrass? A história dessa questão e de problemas relacionados destaca matemáticos famosos como C. Segre, K. Hensel, G. Landsberg, M. Noether, F. K. Schmidt, H. E. Rauch, H. M. Farkas, L. Ahlfors, E. Arbarello, D. Eisenbud e J. Harris.
Uma abordagem histórica sobre o assunto pode ser encontrada em [A. Del Centina, Weierstrass points and their impact in the study of algebraic curves: a historical account from the "Lückensatz" to the 1970s. Ann. Univ. Ferrara, 58 (2008) 37-59] onde é mencionado que, a partir da década de 1980, a literatura sobre pontos de Weierstrass e questões relacionadas tem crescido rapidamente e o número de artigos de pesquisa sobre o assunto nos últimos 20 anos já ultrapassa três vezes aquele dos 30 anos anteriores.

Data de início: 01/05/2009
Prazo (meses): 12