Semigrupos de Weierstrass e Torres de Corpos de Funções

Resumo: Em 1948, generalizando um resultado provado por H. Hasse para curvas elípticas, A. Weil provou a chamada hipótese de Riemann para curvas algébricas sobre corpos nitos. A conjectura de Weil ou a hipótese de Riemann para variedades sobre corpos nitos foi provada em 1974 por P. Deligne que ganhou a medalha fields em 1978. O teorema de Hasse-Weil é uma cota superior para o número de pontos racionais de uma curva, que depende apenas do número de elementos do corpo de base e do gênero da curva.
Uma importante aplicação dos semigrupos de Weierstrass ocorre na determinação de cotas para o número de pontos racionais da curva algébricas sobre corpos finitos. Mais ainda, os semigrupos de Weierstrass deteminam cotas inferiores para a distância mínima de códigos algébricos geométricos.

Data de início: 01/06/2011
Prazo (meses): 24

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