Órbitas periódicas em dinâmica simplética

Resumo: Pretende-se estudar órbitas periódicas de fluxos simpléticos em variedades simpléticas.
A topologia das variedades cria obstruções à existência e número de órbitas periódicas dos fluxos simpléticos. Nestes tópicos de pesquisa e sobretudo para variedades compactas, uma das ferramentas utilizadas é a homologia de Floer. Esta técnica permitiu grandes avanços nomeadamente numa celebrada conjetura conhecida por Conjetura de Arnold que, em variedades compactas, relaciona o número de órbitas periódicas de sistemas hamitonianos com a homologia da variedade. Portanto, uma das ferramentas naturais a utilizar neste projeto é a teoria de Floer (ou adaptações).
Focaremos sobre o caso da existência de infinitas órbitas periódicas de fluxos simpléticos (sobretudo, hamiltonianos). Além disso, pretendemos também abordar variedades não-compactas.

Data de início: 06/03/2017
Prazo (meses): 96

Participantes:

Papel	Nome
Coordenador	MARTA JAKUBOWICZ BATORÉO
Aluno Mestrado	BRAYAN CUZZUOL FERREIRA
Aluno Mestrado	THALES DANTON DE SOUZA FLORES