Transformação Isoespectral em Grafos e Aplicações em Cadeias de Markov
Nome: CAYO HÉRCULES LOPES MARTINS
Data de publicação: 28/08/2026
Banca:
Nome |
Papel |
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| FABIANO PETRONETTO DO CARMO | Examinador Interno |
| FABIO JULIO DA SILVA VALENTIM | Presidente |
| FREDDY ROLANDO HERNÁNDEZ ROMERO | Examinador Externo |
Resumo: A modelagem de sistemas dinâmicos por meio de redes tem desempenhado um papel importante em diversas áreas do conhecimento, tornando a teoria espectral de grafos uma ferramenta fundamental para a compreensão de propriedades estruturais e dinâmicas desses sistemas. Entretanto, o crescimento da dimensão desses sistemas torna sua análise cada vez mais complexa, motivando o desenvolvimento de técnicas capazes de reduzir a complexidade computacional sem comprometer suas propriedades fundamentais. Neste trabalho, estudase o processo de Redução Isoespectral de grafos aplicado a grafos ponderados, uma técnica que possibilita a simplificação de redes preservando, de forma controlada, suas características espectrais. Inicialmente, são apresentados os conceitos fundamentais de teoria dos grafos, teoria espectral e matrizes de adjacência, estabelecendo o embasamento teórico necessário para o desenvolvimento do trabalho. Em seguida, revisamos alguns conceitos principais de Cadeias de Markov com espa¸co estado finito em tempo discreto e aplicamos a técnica de Redução Isoespectral de grafos.
