Geometria e Topologia

Área de concentração: Matemática
Descrição: A geometria diferencial é uma teoria matemática que estuda questões relacionadas a curvas, superfícies e variedades diferenciáveis. Esta teoria tem interseção com diversas áreas da matemática (equações diferenciais, topologia, etc) e da física. A geometria diferencial está num período de grande desenvolvimento. Problemas antigos e importantes para o desenvolvimento da matemática estão sendo resolvidos usando técnicas geométricas (um exemplo recente é resolução da conjectura de Poincaré). Além disso, é constante o surgimento de novos problemas de grande relevância.

Em topologia estudam-se estruturas, que chamamos de espaços topológicos, onde podemos definir a noção de limite e continuidade. Nesta área é recorrente associar objetos algébricos (homologia) que permitem distinguir os espaços topológicos. Essa associação pode ser feita utilizando conceitos ou pontos de vista de geometria diferencial, sistemas dinâmicos, entre outros.

**Linhas de atuação**: bi-harmonicidade, biconservatividade e superfícies de ângulo constante (Apoenã Passamani)
integrabilidade de germes de campos de vetores em C3, integrabilidade de equações diferenciais racionais no plano complexo, estudo da dinâmica de germes de difeomorfismo em (C^2,0). (Leonardo Câmara); topologia e dinâmica simplética (Marta Batoréo); topologia algébrica e diferencial, cobordismo equivariante (Patrícia Desideri); Simetrias de Sistemas Dinâmicos (Wescley Bonomo).
Projetos:

Abreviação Títuloordem decrescente Data de início Prazo (meses)
Cobordismo equivariante 01/03/2016 41
Curvas bi-harmônicas em submersões de Killing e superfícies de ângulo constante com um campo harmônico. 12/04/2016 72
Dinâmica dos germes de difeomorfismos tangentes à identidade em (C2,0) 08/12/2010 24
O problema de Darboux em codimensões intermediárias 04/08/2017 24
Órbitas periódicas em dinâmica simplética 06/03/2017 48
Sobre a existência de curvas parabólicas para germes de difeomorfismos tangentes à identidade em (C2,0) 08/12/2012 24
Sobre a integrabilidade de distribuições holomorfas de codimensão p 03/08/2015 24
Sust, Rauzy, IEM Substituições, fractais de Rauzy e perturbações de intercâmbios de intervalos. 28/02/2017 24
Sust, Rauzy, IEM Substituições, fractais de Rauzy e perturbações de intercâmbios de intervalos. 13/05/2019 24
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