Problemas elípticos não lineares com crescimento crítico

Resumo: Os primeiros resultados sobre soluções de equações diferenciais parciais elípticas com crescimento crítico foram obtidos no celebrado artigo de Brézis e Niremberg. Este trabalho pioneiro estimulou uma intensa atividade de pesquisa no assunto. O objetivo deste projeto é o estudo da existência e multiplicidade de soluções de equações e sistemas de equações elípticas não lineares envolvendo o expoente crítico de Sobolev, dando continuidade aos estudos iniciados durante o curso de doutorado na Universidade de Brasília, sob orientação do Prof. Elves Alves de Barros e Silva, no período de 2000 a 2004. Concentramos nossos esforços no estudo e na utilização de métodos variacionais e da teoria de concentração e compacidade devida a Lions. Como parte de nossa pesquisa, publicamos um artigo no qual estabelecemos a existência de múltiplas soluções para equações elípticas quasilineares com crescimento crítico perturbadas por termos subcríticos na presença de simetria, complementando alguns dos resultados existentes na literatura. Um segundo artigo tratando sobre sistemas de equações diferenciais elípticas quasilineares com crescimento crítico e acoplamento nos termos subcríticos foi recentemente publicado. Dando prosseguimento, trabalhamos com sistemas de equações com acoplamento também nos termos críticos. Atualmente estamos empenhados em obter resultados para sistemas relacionados ao caso escalar estudado por Devillanova e Solimini e outros temas correlatos. OBS. ESTE PROJETO JÁ ESTÁ CADASTRADO NA PRPPG SOB O NO 0054/2008.

Data de início: 2008-08-11
Prazo (meses): 24

Participantes:

Papelordem decrescente Nome
Aluno Mestrado Paulo Henrique Souza da Costa
Coordenador Magda Soares Xavier
Acesso à informação
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