Sobre a existência de curvas parabólicas para germes de difeomorfismos tangentes à identidade em (C2,0)

Resumo: Estudaremos a dinâmica dos difeomorfismos holomorfos de (C2,0) em busca da obtenção de um critério para existência de curvas parabólicas. Em artigo recente em colaboração com B. Scárdua, verificamos que a existência de separatrizes formais puras para seus geradores infinitesimais é uma fonte natural para tais curvas. Estudamos a relação entre a existência de tais curvas e a existência de direções características não degeneradas (que é uma condição genérica) ao longo da resolução de Abate do difeomorfismo. A fim de estudarmos mais a fundo tais objetos e tratarmos os casos restantes, pretendemos encontrar (pré) formas normais formais para os difeomorfismos e logo após provar que estas conjugações são somáveis no sentido de Ramis. Dessa forma, iremos remeter o estudo da dinâmica dos difeomorfismo locais em (C2,0 ) ao estudo da dinâmica de seu levantamento a um fibrado por retas complexas definido sobre a superfície de Riemman. Tal fibrado será determinado pelos cociclos oriundos das defasagens obtidas pelas ressomaçãoes setorias de cada conjugação formal, de forma similar ao tratamento dado por Martinet e Ramis para o estudo da sela-nó complexa dos difemomorfismos tangentes à identidade de dimensão um.

Data de início: 2012-12-08
Prazo (meses): 24

Participantes:

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Coordenador Leonardo Meireles Câmara
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