Apresentação

Bem-vindo ao Programa de Pós-Graduação em Matemática (PPGMAT) da Ufes

  • Álgebra é uma das principais áreas da matemática e no seu aspeto fundamental concerne o estudo das regras de manipulação de objetos matemáticos. Esta área abrange vários assuntos desde resolver equações elementares até estudar aspetos mais modernos e abstratos como grupos, anéis e outras estruturas algébricas mais gerais. Álgebra se relaciona com combinatória, geometria analítica, física matemática moderna, biologia matemática, química e outras áreas. Em partícular, a geometria algébrica estuda aspectos geométricos, propriedades de interseção e singularidades de conjuntos dados por zeros de polinômios de várias variáveis, como curvas algébricas e suas generalizações (variedades algébricas). Existe uma destacada interseção da área com outras áreas da matemática como, por exemplo, álgebra comutativa e a teoria dos números. As suas aplicações são amplas e, mais recentemente, tem fornecido importante contribuição na criptografia e na teoria dos códigos corretores de erros.

    **Linhas de atuação**: álgebras não associativas, superálgebras, álgebras n-árias, álgebras de Poisson, derivações e derivações gerais, deformações, degenerações (Ivan Kaygorodov); curvas algébricas, semigrupos de Weierstrass, espaço de moduli de curvas pontuadas, curvas maximais sobre corpos finitos (José Gilvan de Oliveira); álgebras livres e anéis de divisão (Renato Fehlberg Júnior).

  • A geometria diferencial é uma teoria matemática que estuda questões relacionadas a curvas, superfícies e variedades diferenciáveis. Esta teoria tem interseção com diversas áreas da matemática (equações diferenciais, topologia, etc) e da física. A geometria diferencial está num período de grande desenvolvimento. Problemas antigos e importantes para o desenvolvimento da matemática estão sendo resolvidos usando técnicas geométricas (um exemplo recente é resolução da conjectura de Poincaré). Além disso, é constante o surgimento de novos problemas de grande relevância.

    Em topologia estudam-se estruturas, que chamamos de espaços topológicos, onde podemos definir a noção de limite e continuidade. Nesta área é recorrente associar objetos algébricos (homologia) que permitem distinguir os espaços topológicos. Essa associação pode ser feita utilizando conceitos ou pontos de vista de geometria diferencial, sistemas dinâmicos, entre outros.

    **Linhas de atuação**: bi-harmonicidade, biconservatividade e superfícies de ângulo constante (Apoenã Passamani)
    integrabilidade de germes de campos de vetores em C3, integrabilidade de equações diferenciais racionais no plano complexo, estudo da dinâmica de germes de difeomorfismo em (C^2,0). (Leonardo Câmara); topologia e dinâmica simplética (Marta Batoréo); topologia algébrica e diferencial, cobordismo equivariante (Patrícia Desideri); Simetrias de Sistemas Dinâmicos (Wescley Bonomo).

  • Matemática Aplicada é a aplicação de métodos matemáticos em diferentes áreas do conhecimento. O objetivo é considerar problemas práticos por meio de formulação e estudo de modelos matemáticos. Em particular, a área de análise numérica objetiva construir, analisar e implementar algoritmos de aproximação de soluções de problemas em matemática. A computação gráfica desenvolve ferramentas e técnicas para converter dados para um dispositivo gráfico através do computador. Estudamos a modelagem matemática para a simulação de sistemas reais a fim de prever o comportamento destes sistemas.

    A teoria da probabilidade é uma área que estuda modelos matemáticos que formalizam a ideia de incerteza. Esta teoria tem tido uma crescente relevância para diversas áreas do conhecimento como mecânica estatística, equações diferenciais parciais, estatística, teoria dos derivados financeiros entre outras.

    **Linhas de atuação**: modelagem matemática para a simulação de sistemas reais e previsão do comportamento destes sistemas (Fabiano Petronetto); métodos probabilísticos para estudo de sistemas físicos - comportamento hidrodinâmico de sistemas de partículas interagentes (Fábio Júlio Valentim); Combinatória: Teoria de Matroides e Grafos (João Paulo Costalonga); series temporais (Valdério Reisen).

  • A área de análise estuda objetos matemáticos formalizando a ideia de proximidade assintótica, infinitésimo e regularidade, sendo seus métodos empregados em várias áreas da matemática como geometria diferencial, probabilidade, sistemas dinâmicos entre outros.

    Equações diferenciais são equações que envolvem derivadas de variáveis espacial e temporal. A maioria dos fenômenos físicos são modelados por equações diferenciais, por exemplo, evolução de ondas, propagação de calor, dinâmica de fluídos, entre outros. Procura-se compreender a existência, unicidade e regularidade bem como propriedades analíticas de suas soluções.

    **Linhas de atuação**: bi-harmonicidade, biconservatividade (Apoenã Passamani); equações diferenciais ordinárias com impulso (Daniela Demuner); teoria de operadores diferenciais (Fábio Valentim); discretização de operadores diferenciais (Fabiano Petronetto); sistemas dinâmicos, impulsos e equações diferenciais (Ginnara Mexia Souto); Sistemas Dinâmicos com Impulso (Jaqueline da Costa Ferreira); substituições, fractais de Rauzy e perturbações de intercâmbios de intervalos (Milton Cobo);
    Cálculo fracionário (Renato Fehlberg Júnior); bifurcações e ciclos (Tiane Marcarini).

    integrabilidade e dinâmica de germes (Leonardo Câmara);

O PPGMAT tem como objetivos:
- qualificar profissionais na área de matemática visando atender a demanda do estado e de regiões vizinhas
- fortalecer as atividades de pesquisa
- estimular o intercâmbio científico, nomeadamente:
i) fortalecendo parcerias com pesquisadores e alunos de outras instituições do país e do exterior;
ii) promovendo eventos científicos.
- colaborar com o desenvolvimento social, científico e tecnológico da região do Espírito Santo e do Brasil

O PPGMAT conta com o apoio do Departamento de Matemática (DMAT) da UFES, onde está alocada a maioria de corpo docente.

Sinopse: O Mestrado em Matemática tem a duração de quatro semestres de aulas e um período (verão) para a dissertação. Existe um leque de disciplinas obrigatórias: Álgebra ou Álgebra Linear Numérica, Análise no Rn, Análise Complexa, Equações Diferenciais Ordinárias ou Variedades Diferenciáveis, Medida e Integração e Preparação e Redação de Dissertação. No início do segundo semestre o aluno realiza exames de qualificação nas áreas de: Álgebra ou Álgebra Linear Numérica e análise no Rn, podendo ser dispensado de acordo com o desempenho nessas disciplinas. Posteriormente, o aluno cursará pelo menos uma disciplina optativa e deverá preparar e redigir sua dissertação. O curso tem ainda como requisitos a aprovação num exame de língua inglesa e um estágio de docência.

Para informação detalhada consultar o Regimento do PPGMAT, o Regulamento Geral da Pós-Graduação da UFES e as resoluções:

  • matriz curricular, disciplinas, ementas e bibliografias:

Resolução nº 01/2018

Resolução nº 01/2010 (ANTIGA)

  • normas para os Exame de Qualificação e de Língua Inglesa:

Resolução nº 02/2018

Resolução nº 03/2010(ANTIGA)

  • normas para Estágio de Docência:

Resolução nº 01/2014

SEMINÁRIOS DO PPGMAT

O programa tem sua sede em Vitória-ES, oferecendo o curso de Mestrado em Matemática desde 2006 e mantém um perfil de qualificação acadêmica atestado pela CAPES, tendo recebido conceito 3 na última avaliação.

O programa já formou 57 mestres e conta com 12 alunos regularmente matriculados, todos no mestrado.

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