Álgebra

Área de concentração: Matemática
Descrição: Álgebra é uma das principais áreas da matemática e no seu aspeto fundamental concerne o estudo das regras de manipulação de objetos matemáticos. Esta área abrange vários assuntos desde resolver equações elementares até estudar aspetos mais modernos e abstratos como grupos, anéis e outras estruturas algébricas mais gerais. Álgebra se relaciona com combinatória, geometria analítica, física matemática moderna, biologia matemática, química e outras áreas. Em partícular, a geometria algébrica estuda aspectos geométricos, propriedades de interseção e singularidades de conjuntos dados por zeros de polinômios de várias variáveis, como curvas algébricas e suas generalizações (variedades algébricas). Existe uma destacada interseção da área com outras áreas da matemática como, por exemplo, álgebra comutativa e a teoria dos números. As suas aplicações são amplas e, mais recentemente, tem fornecido importante contribuição na criptografia e na teoria dos códigos corretores de erros.

Membros:

Ivan Kaygorodov

Renato Fehlberg

Thiago Filipe da Silva

Linhas de pesquisa:

Estruturas livres em anéis de divisão.
Álgebras não-associativas.
Teoria algébrica das singularidades
Saturações Lipschitz de álgebras
Álgebras n-árias
Álgebras de Poisson
Derivações e derivações gerais
Deformações
Degenerações
Superalgebras