Geometria e Topologia

Área de concentração: Matemática
Descrição: A geometria diferencial é uma teoria matemática que estuda questões relacionadas a curvas, superfícies e variedades diferenciáveis. Esta teoria tem interseção com diversas áreas da matemática (equações diferenciais, topologia, etc) e da física. A geometria diferencial está num período de grande desenvolvimento. Problemas antigos e importantes para o desenvolvimento da matemática estão sendo resolvidos usando técnicas geométricas (um exemplo recente é resolução da conjectura de Poincaré). Além disso, é constante o surgimento de novos problemas de grande relevância.

Em topologia estudam-se estruturas, que chamamos de espaços topológicos, onde podemos definir a noção de limite e continuidade. Nesta área é recorrente associar objetos algébricos (homologia) que permitem distinguir os espaços topológicos. Essa associação pode ser feita utilizando conceitos ou pontos de vista de geometria diferencial, sistemas dinâmicos, entre outros.

Membros:

Brayan Cuzzuol Ferreira

Carolina de Miranda e Pereiro

Fernando Pereira Paulucio Reis

José Victor Goulart Nascimento

Leonardo Câmara

Maico Felipe Silva Ribeiro

Marta Batoréo

Renan Mezabarba

Thiago Filipe da Silva

Wescley Bonomo

Linhas de pesquisa:

Bi-harmonicidade, biconservatividade e superfícies de ângulo constante
Existência de órbitas periódicas em dinâmica simplética e de contato
Mergulhos e invariantes simpléticos
Fibrações de Milnor e topologia das singularidades
Geometria das folheações holomorfas
Geometria Lipschitz de singularidades
Invariância topológica da multiplicidade algébrica de germes de folheações
Noção categórica do fecho integral para módulos e a Thom regularidade de aplicações analíticas.
Resíduos de estruturas transversais a distribuições holomorfas
Simetrias de sistemas dinâmicos
Teoria de rotação e técnicas de dinâmica topologica
Topologia geral e teoria dos conjuntos
Grupos de Tranças de Superfícies
Teoria de Coincidências e Pontos fixos.