Métodos da Teoria de Calibre na Gravitação Newtoniana

Nome: MATHEUS DOS SANTOS LIMA

Data de publicação: 30/03/2023

Banca:

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LEONARDO MEIRELES CAMARA Orientador

Resumo: Élie Cartan desenvolveu o conceito de conexão afim como uma maneira de estabelecer uma relação de equivalência local entre as seções do espaço tangente ao espaço-tempo quadridimensional. Esse conceito permitiu descrever de forma intrínseca as propriedades geométricas locais, independentemente de um sistema de coordenadas externo. Ao adotar
o método do referencial móvel, Cartan proporcionou uma descrição geométrica precisa do espaço-tempo, enriquecendo nossa compreensão da teoria da relatividade geral. Esta dissertação se propõe a estudar os trabalhos de Cartan e destacar suas contribuições, através da conexão afim, para a geometrização do sistema físico newtoniano, bem como identificar possíveis conexões com a Teoria de Calibre contemporânea, a qual oferece um arcabouço poderoso para descrever as interações fundamentais dessa natureza. Nesse contexto, o objetivo principal deste estudo é propor equações que permitam encontrar uma conexão afim que seja uma conexão de Yang-Mills que modele o sistema físico em estudo. Ao buscar essa conexão entre a teoria de Cartan e a teoria de Calibre, almejamos avançar nossa compreensão das interações fundamentais e, possivelmente, abrir caminhos para trabalhos futuros.

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