Espaços de Convergência e Aplicações
Nome: JOÃO MARCOS FALCÃO PERIM
Data de publicação: 10/03/2025
Banca:
Nome |
Papel |
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| CAROLINA DE MIRANDA E PEREIRO | Examinador Interno |
| HUGO CATTARUCCI BOTÓS | Examinador Externo |
| RENAN MANELI MEZABARBA | Presidente |
Resumo: Esta dissertação investiga a teoria dos espaços de convergência como uma abordagem alternativa para o estudo de propriedades topológicas e analíticas. Em contraste com a abordagem clássica baseada em vizinhanças e conjuntos
abertos, os espaços de convergência utilizam filtros e redes para definir limites, oferecendo uma estrutura mais flexível e compatível com a Análise Funcional e a Topologia Algébrica. O trabalho apresenta uma revisão da Topologia Geral,
explorando a transição da abordagem por filtros para redes, e discute aplicações relevantes, incluindo o teorema de Arzelà-Ascoli e a construção do grupo fundamental para espaços de limite. Com isso, busca-se consolidar a importância dos espaços de convergência como ferramenta teórica e prática para diversas áreas da Matemática.
