Estruturas de Transposed Poisson Sobre Álgebras e Superálgebras de Lie
Nome: LÍDIA CHARRA ALVES
Data de publicação: 21/07/2025
Banca:
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Papel |
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| ELKIN OVEIMAR QUINTERO VANEGAS | Examinador Externo |
| RENATO FEHLBERG JUNIOR | Presidente |
| THIAGO FILIPE DA SILVA | Examinador Interno |
Resumo: Esta dissertação tem como objetivo estudar as álgebras de transposed Poisson, ressaltando suas semelhanças com a álgebra de Poisson e explorando sua relação com outras estruturas algébricas. Também estudaremos as superálgebras de transposed Poisson e suas propriedades. Além disso, estabelecemos uma relação entre as 1/2-derivações das álgebras de Lie e as álgebras de transposed Poisson, demonstrando que todas as estruturas de álgebras de transposed Poisson com uma certa parte de Lie podem ser descritas. Essa conexão é utilizada para caracterizar as estruturas de transposed Poisson sobre álgebras do tipo
Witt e álgebras do tipo Virasoro. Por fim, apresentamos a classificação de álgebras de transposed Poisson de dimensão 3, por meio da análise das 1/2-derivações de álgebras de Lie de dimensão 3.
