"Cota superior para o número de pontos racionais e aplicações às torres de corpos de funções".
Nome: THIAGO FILIPE DA SILVA
Tipo: Dissertação de mestrado acadêmico
Data de publicação: 19/08/2010
Banca:
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Papel |
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| JOSÉ GILVAN DE OLIVEIRA | Orientador |
Resumo: O estudo sobre o número de pontos racionais de uma curva algébrica não-singular encontra diversas aplicações em Geometria Algébrica, teoria de códigos e corretores de erros e criptografia. O objetivo dessa dissertação é obter cotas superiores para o número desses pontos a partir do trabalho Olav Geil e Ryutaroh Matsumoto [7]. Mostramos como são obtidas essas cotas, que elas dependem dos geradores do semigrupo de Weierstrass de algum ponto
racional e que, em alguns casos, essas novas cotas melhoram a cota obtida
anteriormente por Lewittes. Apresentamos algumas aplicações desses resultados no estudo de torres de corpos de funções e, finalmente, apresentamos
um exemplo de uma torre assintoticamente ́ótima em característica 3, calculamos os gêneros e alguns semigrupos de Weierstrass nos primeiros níveis da torre.
