"Sobre o comportamento assintótico do número de semigrupos numéricos de um dado gênero".
Nome: CASSIA APARECIDA GOBETI DOS SANTOS
Tipo: Dissertação de mestrado acadêmico
Data de publicação: 24/02/2011
Banca:
| Nome | Papel |
|---|---|
| FRANCISCO LUIZ ROCHA PIMENTEL | Examinador Externo |
| VALMECIR ANTONIO DOS SANTOS BAYER | Examinador Interno |
| JOSÉ GILVAN DE OLIVEIRA | Orientador |
Resumo: Os semigrupos numéricos tem aplicações em diversas linhas de pesquisa da matemática. Por exemplo na teoria de semigrupos de Weierstrass,
códigos corretores de erros, anéis locais de Gorenstein, Problema de Frobenius, etc. Analisando o número de semigrupos numéricos de gênero até 50, em 2008, Bras-Amor�s conjecturou que o comportamento assintótico desses números é o mesmo da sequência dos números de Fibonacci. No ano seguinte, seguindo na direção de sua conjectura, ela obteve cotas para o número de semigrupos numéricos, de um dado gênero, a partir de estudo do conjunto minimal de geradores do semigrupo.
O principal objetivo da dissertação é estudar a nova abordagem sobre esse assunto apresentada em ``Constructing numerical semigroups of a given genus, Yufei Zhao, Semigroup Forum 80, (2010) 242-254.'' Neste artigo, o autor considera uma outra maneira de calcular o número de semigrupos numéricos, de um dado gênero, comparando o número de Frobenius do semigupo com a sua multiplicidade. Com essa técnica ele obteve melhorias nas cotas inferiores até então conhecidas, e apresentou uma nova versão para a conjectura de Bras-Amor�s.
