"Soluções positivas de um sistema elíptico semilinear nos casos crítico e supercrítico".
Nome: FERNANDO PEREIRA PAULUCIO REIS
Tipo: Dissertação de mestrado acadêmico
Data de publicação: 30/06/2011
Banca:
Nome |
Papel |
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| JOÃO PABLO PINHEIRO DA SILVA | Examinador Externo |
| MAGDA SOARES XAVIER | Orientador |
| MARCELO FERNANDES FURTADO | Examinador Externo |
Resumo: Estudamos a existência de múltiplas soluções positivas de um sistema de equações elípticas semilineares envolvendo o expoente crítico de Sobolev em um domínio limitado do RN. Tais resultados foram demonstrados por Pigong Han. O método de sub-supersolução permite obter uma solução minimal quando um parâmetro ε > 0 é suficientemente pequeno. No caso crítico, utilizando o método variacional e também argumentos presentes em um artigo de Alves et al, é possível garantir a existência de uma segunda solução positiva. No caso supercrítico, utilizando a identidade de Pohozaev, obtém-se que a existência de soluções está condicionada à existência de soluções não-negativas de dois problemas elípticos lineares.
