Teoria de Calibre e geometria via conexões de Cartan-Ehresmann
Nome: DIEGO HENRIQUE CARVALHO DOS SANTOS
Tipo: Dissertação de mestrado acadêmico
Data de publicação: 07/12/2012
Orientador:
Nome |
Papel |
|---|---|
| LEONARDO MEIRELES CÂMARA | Orientador |
Banca:
| Nome |
Papel |
|---|---|
| JAIRO DA SILVA BOCHI | Examinador Externo |
| LEONARDO MAGALHÃES MACARINI | Examinador Externo |
| LEONARDO MEIRELES CÂMARA | Orientador |
| MAGNO BRANCO ALVES | Coorientador |
Resumo: O objetivo deste trabalho é apresentar como se dá a correspondência entre teoria de calibre e conexões em espaços fibrados. Mais precisamente estabelecemos um dicionário entre a teoria de calibre da mecânica quântica de uma partícula carregada sujeita a um campo eletromagnético e o estudo das conexões em fibrados por círculos e por retas complexas. Em seguida, analisamos dois objetos de estudo em física utilizando o conhecimento adquirido no estudo da geometria de espaços fibrados. As classes de Chern e a holonomia de uma conexão nos fornecerão uma visualização geométrica de, respectivamente, monopolos magnéticos e o efeito Aharonov-Bohm.
