Superfície Mínima Discreta
Nome: NADIA CARDOSO MOREIRA
Tipo: Dissertação de mestrado acadêmico
Data de publicação: 27/02/2014
Orientador:
Nome |
Papel |
|---|---|
| FABIANO PETRONETTO DO CARMO | Orientador |
Banca:
| Nome |
Papel |
|---|---|
| ALANCARDEK PEREIRA ARAUJO | Suplente Interno |
| ETERELDES GONÇALVES JUNIOR | Examinador Interno |
| FABIANO PETRONETTO DO CARMO | Orientador |
| LHAYLLA DOS SANTOS CRISSAFF | Examinador Externo |
Resumo: O problema de Superfícies Mínimas [1] surgiu a partir do estudo do
Cálculo de Variações com o significado de ser a superfície regular de
menor área dentre aquelas que definem um bordo específico. Este
problema foi proposto por Lagrange em 1760 e é chamado de Problema de Plateau devido aos estudos experimentais com películas de sabão do físico Joseph Antoine Ferdinand Plateau. Como conclusão desses experimentos, Plateau assegurou a existência de superfícies que minimizam área para qualquer contorno. Porém, somente em 1930 foram apresentadas demonstrações analíticas da existência de tais superfícies [2,3]. Esta dissertação propõe o estudo do Problema de Plateau e uma solução numérica a partir do método proposto por Pinkall e Polthier [4]. Do ponto de vista discreto, as superfícies são complexos simpliciais e nós usaremos os conceitos de funções harmônicas e equações de Cauchy- Riemann em superfícies simpliciais a fim de obter um algoritmo matematicamente consistente para obter uma superfície mínima dado um determinado bordo.
