Anéis e Módulos

Código: PMAT1002
Curso: Mestrado em Matemática
Créditos: 4
Carga horária: 60
Ementa: Módulos sobre anéis associativos. Sequências exatas. Soma e produto direto. Módulos livres. Módulos de torção. Módulos finitamente gerados sobre domínios principais. Estrutura de módulos projetivos e injetivos. Sequências de composição. Comprimento de módulos. Módulos indecomponíveis. Teorema de Krull-Schmidt. Anéis e módulos semi-simples. Teorema de Wedderburn. Lema de Schur. Anéis artinianos e noetherianos. Álgebras de Artin. Radical de anéis e módulos. Exemplos de álgebras e módulos.
Bibliografia: 1. Millies, F.C.P., Anéis e Módulos, Publicações do IME-USP, 1972.
2. Jacobson, N., Basic Algebra, Vol. II, W.H. Freeman & Cia, 1980.
3. Auslander, M., Reiten, I. e Smalo, S.O., Representation Theory of Artin Algebras, Cambridge Studies in Advanced
4. Mathematics, 36, 1995.
5. Lang, S., Estruturas Algébricas, Ao Livro Técnico S.A., 1972