Análise no Rn

Código: PMAT1007
Curso: Mestrado em Matemática
Créditos: 4
Carga horária: 60
Ementa: Caminhos no espaço euclidiano. Funções reais de n variáveis; derivadas parciais e direcionais; Teorema de Schwarz; Fórmula de Taylor; Teorema da função implícita; Multiplicador de Lagrange; Aplicações diferenciáveis: diferenciabilidade de uma aplicação; a regra da cadeia; a fórmula de Taylor; a desigualdade do valor médio; O teorema da aplicação inversa; aforma local das imersões e das submersões; o teorema do posto. Integrais múltipla; mudança de variáveis.
Bibliografia: Lima, E.L., Curso de Análise, vol II, IMPA, Projeto Euclides, 1989;
Lima, E.L., Análise no Espaço Rn, IMPA 2007;
Spivak, M., Calculus on Manifolds, Benjamin, 1965.