Tópicos de Álgebra I

Código: PMAT1025
Curso: Mestrado em Matemática
Créditos: 4
Carga horária: 60
Ementa:

1. Álgebras, homomorfismos, propriedades, exemplos;2. Álgebras não-associativas;3. Álgebras de Lie;4. Álgebras de Poisson: propriedades e exemplos;5. Álgebras de transposed Poisson: propriedades e exemplos;6. Superálgebras de Lie;7. Classificação de estruturas de transposed Poisson

Bibliografia:

[1] Albuquerque H., Barreiro E., Benayadi S., Boucetta M., Sánchez J.M., Poissonalgebras and symmetric Leibniz bialgebra structures on oscillator Lie algebras,Journal of Geometry and Physics, 160 (2021).[2] Benayadi S., Boucetta M., Special bi-invariant linear connections on Lie groupsand finite-dimensional Poisson structures, Differential Geometry and its Appli-cations, 36 (2014), 66–89.[3] Bai C., Bai R., Guo L., Wu Y., Transposed Poisson algebras, Novikov-Poissonalgebras, and 3-Lie algebras, Journal of Algebra, v 632, 535-566 (2023).[4] Beites, P., Ouaridi, A., Kaygorodov, I., The algebraic and geometric classifica-tion of transposed Poisson algebras, Revista de la Real Academia de CienciasExactas, Físicas y Naturales. Serie A. Matemáticas 117 (2023), 2, 55.[5] Ferreira, B., Kaygorodov, I., Lopatkin V., 1/2-derivations of Lie algebras andtransposed Poisson algebras, Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas,Físicas y Naturales. Serie A. Matemáticas 115 (2021),3, 142.[6] Kac, V., Lie superalgebras, Advances in Mathematics 26 (1977), 1, 8-96.