Tópicos em Geometria e Topologia II
Código: PMAT1031
Curso: Mestrado em Matemática
Créditos: 4
Carga horária: 60
Ementa: • Noções clássicas:Definição de folheação;As folhas;Campos de planos e folheações;Teorema de Frobenius;Holonomia.• Folheações holomorfas:Formas diferenciais e campos de vetores holomorfos;Folheações holomorfas: caso não-singular;Folheações holomorfas de dimens ao um com singularidades isoladas;Folheações holomorfas singulares de codimensão um;Folhas analíticas;Singularidades tipo Kupka;Folheações holomorfas de codimensão arbitrária;Interseções completas de folheações holomorfas.• Integrabilidade:Conceitos básicos e exemplos;Teorema de Mattei-Moussu;Teorema de Malgrange.
Bibliografia: • Camacho C., Lins A.L., Teoria Geom etrica das folhea c oes. Projeto Euclides , Institutode Matem atica Pura e Aplicada, (1979).• Scardua, B. Holomorphic foliations with singularities: Key concepts and modern results.Latin American Mathematics Series, Springer, (2021).• Mattei, J.-F., and Moussu, R.. Holonomie et int egrales premi`eres. Annales scientifiquesde l’Ecole Normale Sup erieure 13.4 (1980): 469-523. • Malgrange, B. Frobenius avec singularit es. I. Codimension un. Publications Math ematiquesde l’IHES 46 (1976): 163-173. • Malgrange, B..Frobenius avec singularites. 2. Le cas general. Inventiones mathematicae39 (1977): 67-90.
