Tópicos em Geometria e Topologia II
Código: PMAT1031
Curso: Mestrado em Matemática
Créditos: 4
Carga horária: 60
Ementa:
• Noções clássicas:Definição de folheação;As folhas;Campos de planos e folheações;Teorema de Frobenius;Holonomia.• Folheações holomorfas:Formas diferenciais e campos de vetores holomorfos;Folheações holomorfas: caso não-singular;Folheações holomorfas de dimens ̃ao um com singularidades isoladas;Folheações holomorfas singulares de codimensão um;Folhas analíticas;Singularidades tipo Kupka;Folheações holomorfas de codimensão arbitrária;Interseções completas de folheações holomorfas.• Integrabilidade:Conceitos básicos e exemplos;Teorema de Mattei-Moussu;Teorema de Malgrange.
Bibliografia:
• Camacho C., Lins A.L., Teoria Geom ́etrica das folhea ̧c ̃oes. Projeto Euclides , Institutode Matem ́atica Pura e Aplicada, (1979).• Scardua, B. Holomorphic foliations with singularities: Key concepts and modern results.Latin American Mathematics Series, Springer, (2021).• Mattei, J.-F., and Moussu, R.. Holonomie et int ́egrales premi`eres. Annales scientifiquesde l’Ecole Normale Sup ́erieure 13.4 (1980): 469-523. ́• Malgrange, B. Frobenius avec singularit ́es. I. Codimension un. Publications Math ́ematiquesde l’IHES 46 (1976): 163-173. ́• Malgrange, B..Frobenius avec singularites. 2. Le cas general. Inventiones mathematicae39 (1977): 67-90.
