Probabilidade

Código: PMAT1034
Curso: Mestrado em Matemática
Créditos: 4
Carga horária: 60
Ementa: Espaços de probabilidade. Variáveis e vetores aleatórios. Distribuições de probabilidade e funções de distribuição em Rn. Independência estocástica. Esperança de variáveis aleatórias: propriedades e desigualdades básicas, teoremas de convergência. Distribuição e esperança condicionais: teoremas de existência e regularização. Leis dos grandes números: lei fraca, lema de Borel-Cantelli, lei forte. Funções características e convergência em distribuição em Rn . Teorema de Lindeberg-Feller.
Bibliografia: CHUNG, K. L. . A Course in Probability Theory, 2nd ed. New York, Academic Press, 1974; FELLER, W. . An Introduction to Probability Theory and its Applications, Vol. II, 2nd ed., New York, John Wiley & Sons, 1966; GRIMMETT, G.; STIRZAKER, D. Probability and random processes. 3rd ed. - Oxford: Oxford University Press, 2001. JAMES, B. Probabilidade: um curso em nível intermediário, 4ª edição, SBM. 2015. (Coleção Projeto Euclides); ROSS, S. Probabilidade: um curso moderno com aplicações. 8ª Ed. . Porto Alegre, RS: Bookman, 2010. ROSS, S. M. Introduction to probability models. 10th ed. Amsterdam: Boston: Academic Press, 2010.
SHIRYAYEV, A. N. . Probability. New York, Springer-Verlag, 1984.