O estudo da geometria e topologia de singularidades compostas via fibrações de Milnor

Resumo: Neste projeto buscamos introduzir condições de regularidade que caracterizam a \linebreak existência de fibrações de Milnor associadas a singularidades compostas do tipo $H=G\circ F$, onde $ F $ e $ G $ são germes de aplicações analíticas reais. Nossa abordagem fornecerá uma ferramenta natural que relaciona a topologia das fibras de Milnor, associadas a aplicação $ H $ e as fibras de suas respectivas aplicações componentes $F$ e $G$. Pretendemos também, estudar a invariância das condições de regularidade pela $\mathcal{L}$-equivalência, $\mathcal{R}$-equivalência e, portanto, pela $\mathcal{A}$-equivalência, e fornecer condições ótimas para relacionar as condições de regularidade de dois componentes da igualdade $H=G\circ F$ com a de um terceiro. Com isso, esperamos formar os alicerces de uma teoria mais geral sobre a existência de estruturas fibradas, unificando e generalizando importantes resultados encontrados na literatura e por fim, encontrar novos invariantes topológicos/geométricos das singularidades reais, fornecendo uma nova perspectiva para lidar com o problema da classificação das fibras de Milnor, dos seus bordos e dos links de singularidades, cuja compreensão ainda é muito limitada.

Data de início: 01/03/2023
Prazo (meses): 48

Participantes:

Papel	Nome
Coordenador	MAICO FELIPE SILVA RIBEIRO