O Princípio de Cavalieri e suas Aplicações: Áreas e Volumes
Nome: LUIZA LUCIA MANDES DA COSTA MACHADO
Tipo: Dissertação de mestrado profissional
Data de publicação: 29/06/2021
Banca:
Nome |
Papel |
|---|---|
| DOMINGOS SÁVIO VALÉRIO SILVA | Examinador Interno |
| PEDRO MATOS DA SILVA | Examinador Externo |
| VALMECIR ANTONIO DOS SANTOS BAYER | Orientador |
Resumo: A Matemática possui prestígio e se destaca por sua utilidade prática: as áreas de geometria, de grandezas e medidas possibilitam ao homem uma compreensão espacial do mundo e se complementam. Algumas grandezas geométricas, como áreas e volumes, são elos de ligação entre essas áreas da Matemática e são conceitos importantes, os quais devem ser trabalhados com os estudantes ainda em idade escolar. A dissertação em tela visa contribuir para o ensino e aprendizagem de áreas e volumes, proporcionando um estudo teórico-metodológico sobre estas grandezas, amparado no Princípio de Cavalieri e buscando a dedução das fórmulas para o cálculo de áreas e volumes para diferentes figuras planas e sólidos geométricos, respectivamente. Para isso, descreve-se inicialmente um estudo sobre as orientações presentes em documentos oficiais da educação brasileira a respeito da grandeza volume; contextualiza-se o conceito de volume historicamente, abordando a contribuição de diversos matemáticos, com destaque para a influência de Cavalieri e seu Princípio e define-se os conceitos de área e volume propondo, através de sequências didáticas, processos para dedução de fórmulas para o cálculo destas grandezas em figuras planas e sólidos geométricos - a partir do Princípio de Cavalieri. De modo a promover um estudo mais abrangente sobre as grandezas e os sólidos geométricos, busca-se analisar cada tipo de sólido, destacando seus elementos, nomenclaturas e classificações. Para evidenciar a utilidade prática de volumes e do Princípio de Cavalieri, finaliza-se esta dissertação apresentando aplicações na resolução de problemas diversos. O trabalho fornece ainda conceitos matemáticos com o necessário rigor, mas de forma acessível aos alunos do Ensino Médio.
