DESVENDANDO OS SEGREDOS DO CÍRCULO: UMA ABORDAGEM INTERATIVA PARA ENSINAR O TEOREMA DO ÂNGULO INSCRITO E PROMOVER O PENSAMENTO MATEMÁTICO NA EEEFM “MARIA DALVA GAMA BERNABÉ”
Nome: JOSE MARCOS DE SOUZA SILVA
Data de publicação: 21/05/2026
Banca:
Nome |
Papel |
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| FLORENCIO FERREIRA GUIMARAES FILHO | Presidente |
| MEHRAN SABETI | Examinador Externo |
| MOACIR ROSADO FILHO | Examinador Interno |
Resumo: A geometria é uma das disciplinas matemáticas fundamentais que desempenham um papel crucial em diversas áreas da ciência e da engenharia. Entre os conceitos geométricos, o Teorema do Ângulo Inscrito se destaca como uma ferramenta poderosa e versátil.
Este teorema estabelece uma relação fundamental entre os ângulos inscritos em uma circunferência e os arcos correspondentes, fornecendo uma base sólida para a análise de problemas geométricos complexos. A presente dissertação se propõe a explorar o Teorema do Ângulo Inscrito como parte importante do conteúdo de geometria e expor algumas de suas aplicações práticas de forma sucinta, bem como desenvolver um caminho de ensino do conteúdo de modo a ajudar o professor dentro da sala de aula a ministrar de forma mais tranquila sobre o conteúdo de ângulos inscritos, bem como analisar a parte histórica de alguns importantes matemáticos que se debrusaram ao longo dos séculos sobre esse rico conhecimento para que os alunos entendam a humanidade por detrás de todo o desenvolvimento que temos nesse tema.
O trabalho começa traçando as origens históricas do teorema, apresentando o desenvolvimento ao longo do tempo e destacando as contribuições de matemáticos notáveis. Em seguida, aborda a formulação matemática do teorema e explora suas implicações na geometria euclidiana, permitindo uma compreensão mais profunda das relações angulares em uma circunferência. Uma parte significativa da dissertação concentra-se em exemplos práticos de aplicação do Teorema do Ângulo Inscrito, mas sem se aprofundar muito, de modo a não fadigar o aluno sobre o assunto, e pelo contrário, atraí-lo para o assunto de forma pensada e arrojada. A partir de estudos de casos reais, mostraremos de forma superficial como esse teorema é usado na resolução de problemas de engenharia, geodésia e até mesmo na análise de órbitas planetárias como forma a instigar o aluno na obtenção de conhecimento e trazendo a resposta tão perguntada pelos alunos sobre “onde eu aplico isso?”. Essas aplicações fornecem uma visão clara de como a teoria geométrica se traduz em soluções práticas em diferentes campos. Além disso, a dissertação aborda estratégias de resolução de problemas geométricos que envolvem o Teorema do Ângulo Inscrito, fornecendo diretrizes e métodos que podem ser aplicados em uma variedade de contextos.
A dissertação oferece uma contribuição significativa para estudantes, pesquisadores e profissionais que desejam explorar a riqueza desse teorema e suas aplicações. Por isso, desenvolvu-se como produto deste trabalho, um plano de aula prático para o ensino do Teorema do Ângulo Inscrito no ensino médio.
