Operadores SPH sobre variedades

Nome: Enéas Mendes de Jesus
Tipo: Dissertação de mestrado acadêmico
Data de publicação: 20/02/2017
Orientador:

Nomeordem decrescente Papel
Fabiano Petronetto do Carmo Orientador

Banca:

Nomeordem decrescente Papel
Afonso Paiva Neto Examinador Externo
Fabiano Petronetto do Carmo Orientador
Matheus Brioschi Herkenhoff Vieira Examinador Interno

Resumo: Este projeto propõe uma extensão do método SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics) [1] para variedade diferenciáveis. Inicialmente desenvolvido no Rn, o método SPH baseia-se no conceito de representação integral que não é estendido de forma natural para variedade. No entanto, este conceito pode ser aplicado ao espaço tangente da variedade. Sendo assim, impondo algumas condições a variedade, o método SPH poderá ser aplicado à pontos projetados no espaço tangente de cada partícula [2]. Esta abordagem resulta numa boa aproximação para os operadores diferenciais sobre a variedade, sendo assim considerada uma generalização consistente do método. Estes operadores generalizados serão utilizados na Decomposição de Helmhotz-Hodge e análise de campos vetoriais [3], simulação de fluidos incompressíveis, resolução de equações clássicas como a equação da onda, equação do calor, dentre outras, sobre variedades.

Bibliografia:

1) Liu, Gui-Rong e Liu, M.B. "Smoothed Particle Hydrodynamics: A Meshfree Particle Method". World Scientific, 2003
2) Petronetto, Fabiano, et al. "Mesh-Free Discrete Laplace-Beltrami Operator". Computer Graphics Forum, 2013.
3) Petronetto, Fabiano, et al. "Meshless helmholtz-hodge decomposition". IEEE transactions on visualization and computer graphics, 2010.
4) Mercier, Olivier, et. al. "Surface turbulence for particle-based liquid simulations". ACM Transactions on Graphics (TOG), 2015.

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