Métodos de Projeções Multidimensionais
Nome: ALCEBIADES DAL COL JÚNIOR
Tipo: Dissertação de mestrado acadêmico
Data de publicação: 10/05/2013
Orientador:
Nome |
Papel |
|---|---|
| FABIANO PETRONETTO DO CARMO | Orientador |
Banca:
| Nome |
Papel |
|---|---|
| ETERELDES GONÇALVES JUNIOR | Examinador Externo |
| FABIANO PETRONETTO DO CARMO | Orientador |
| LUÍS GUSTAVO NONATO | Examinador Externo |
Resumo: O problema que estamos interessados em resolver provém de uma área do conhecimento denominada visualização de dados. Nos nossos estudos, grupos de objetos são analisados para produzir os dados de entrada do nosso problema, cada um dos objetos é representado por
atributos, teremos assim uma lista de atributos para cada objeto. A ideia é representar os objetos, através dessas listas de atributos, por pontos no espaço bidimensional (espaço visual) para que possamos estudar o grupo de objetos. Como dissemos cada objeto é representado por uma lista de atributos, esta pode ser interpretada
como um ponto de um espaço multidimensional, por exemplo, se são considerados m atributos valorados para todos os objetos podemos interpretá-los como sendo pontos de um espaço de dimensão m, ou m-dimensional. Mas, queremos produzir uma visualização dos dados na tela do computador através de pontos. Realiza-se então um processo conhecido como projeção multidimensional, que é a obtenção de pontos em um espaço de baixa dimensão que represente pontos de um espaço de alta dimensão preservando distâncias tanto quanto possível. Diversos métodos de projeção multidimensional são encontrados na literatura. Neste trabalho, estudamos e implementamos os métodos NNP, Force, LSP, PLP e LAMP. Estes métodos abordam o problema de diferentes formas: geometricamente; sistemas lineares, em particular, sistemas laplacianos; e mapeamentos ortogonais afins.
