Medida e Integração

Código: PMAT1011
Curso: Mestrado em Matemática
Créditos: 4
Carga horária: 60
Ementa: Teoremas de extensão de medidas e integrais. Teoremas básicos de convergência. Medidas com sinal. Teorema de decomposição de Hahn-Jordan. Medidas absolutamente contínuas. Teorema da decomposição de Lebesgue. Teorema de Radon-Nikodym. Espaços L^p: propriedades básicas, dualidade. Espaços produto. Teorema de Fubini-Tonelli. Teorema de representação de Riesz-Markov. Convergência em medida. Relação entre diferenciação e integração: Teorema de Vitali, Teorema de Diferenciação de Lebesgue.
Bibliografia: Bartle, R.G. - The elements of Integration, Willey; Fernadez, P. - Medida e Integração, IMPA; Foland G.B . Real Analysis . Modern; Techniques and Their Applications, John Wiley & Sons; Isnard, C. - Introdução à Medida e Integração, IMPA; Royden, M. - Real Analisys, The MacMillan; Rudin, W. - Real and Complex Analisys, Tata McGraw-Hill.