Álgebra Linear Numérica

Código: PMAT1032
Curso: Mestrado em Matemática
Créditos: 4
Carga horária: 60
Ementa: Álgebra matricial erro, estabilidade e condicionamento. Sistema lineares métodos diretos (Eliminação de Gauss, LU, QR e Cholesky) e iterativos (Jacobi, GS, GMRES e MINRES). Aplicações: equações de diferenças; cadeias de Markov (page rank; beisebol). Autovalores e Autovetores métodos de potência, Lanczos, Arnoldi e Francis (QR), PCA. Aplicações: sistema dinâmicos; equações diferenciais. Ortogonalidade decomposição QR; mínimos quadrados. Aplicações: modelagem geométrica (ajuste de curvas). Diagonalização de matrizes simétricas (Teor Espectral) SVD. Aplicações: processamento de imagens. Matrizes Esparsas estrutura de dados, espaço de Krylov. Aplicações: grafos e matrizes.
Bibliografia: Quarteroni, A.; Saleri, F.; Scientific Computing with MATLAB and Octave, Springer, 2006. Trefethen L. N.; Bau, D.; Numerical Linear Algebra, SIAM, 1997. Golub, G.H.; Van Loan, C.F.; Matrix Computations, Johns Hopkins University Press, 1996 (3rd. ed.). Wendland, H.; Numerical Linear Algebra . An Introduction; Cambridge University Press, 2018. Demmel, J.W.; Applied Numerical Linear Algebra, SIAM, 1997. Leader, Jeffery J.; Numerical Analysis and Scientific Computation; Addison Wesley, 2004. ISBN 0-201-73499-0. LAX, P.; Linear Algebra and its applications; John Wiley, 1997.