O Teorema de Pick: uma Nova Abordagem Sobre Áreas de Figuras Planas para o Ensino Básico
Nome: FABRÍCIO OLIVEIRA SOUZA
Tipo: Dissertação de mestrado profissional
Data de publicação: 16/08/2013
Orientador:
Nome |
Papel |
|---|---|
| FLORÊNCIO FERREIRA GUIMARÃES FILHO | Orientador |
Banca:
| Nome |
Papel |
|---|---|
| FLORÊNCIO FERREIRA GUIMARÃES FILHO | Orientador |
| MOACIR ROSADO FILHO | Examinador Interno |
| SÉRGIO LUIZ SILVA | Examinador Externo |
Resumo: Nas séries iniciais do 2° segmento do ensino fundamental introduzem-se cálculos sobre áreas de figuras planas elementares tais como: paralelogramos, trapézios, retângulos, triângulos e círculo apresentando assim muitas fórmulas. De modo invariante, tais fórmulas dependem de medidas de seus lados, raios e etc. O objetivo deste trabalho é mostrar que todas as áreas destas figuras podem ser calculadas por uma única fórmula, desde que consigamos sobrepô-las num reticulado de tal modo que seus vértices coincidam com pontos deste reticulado.
O cálculo destas áreas será feito com o uso do teorema de Pick, um matemático austríaco que desenvolveu trabalhos e publicou artigos científicos sobre vários domínios da Matemática. Esta fórmula é construído aos poucos com raciocínio baseado em conhecimentos prévios sobre triângulos, começando do básico até a sua demonstração formal.
Ao final deste trabalho fazemos uma abordagem sobre área de círculos e com o uso do teorema de Pick conseguimos uma boa aproximação do número (pi).
