Núumeros Complexos e Aplicações
Nome: DEMETRIO CARDOSO DALTIO
Data de publicação: 24/10/2025
Banca:
Nome |
Papel |
|---|---|
| FIDELIS ZANETTI DE CASTRO | Examinador Externo |
| FLORENCIO FERREIRA GUIMARAES FILHO | Examinador Interno |
| MOACIR ROSADO FILHO | Presidente |
Resumo: Este trabalho apresenta um estudo sistemático sobre os números complexos, abordando desde sua construção algébrica até algumas de suas aplicações práticas. Inicialmente são exploradas as definições formais, propriedades e representações geométrica e trigonométrica, destacando a relevância dos complexos na ampliação do corpo dos números reais. Em seguida, são discutidas aplicações no campo das Engenharias, em especial na análise de circuitos elétricos de corrente alternada por meio da teoria dos fasores, evidenciando a importância dos complexos na modelagem de fenômenos oscilatórios. No âmbito da trigonometria, o trabalho mostra como a representação polar dos números complexos permite demonstrar identidades fundamentais, como as fórmulas de adição, além de fazer uma abordagem elegante para o cálculo de potências e raízes. Por fim, o estudo aborda e demonstra as fórmulas de Cardano para equações cúbicas e quárticas. Conclui-se que os números complexos, além de ampliarem a estrutura numérica da Matemática, possuem um caráter interdisciplinar que conecta teoria, aplicações práticas e história da Matemática, consolidando-se como uma ferramenta indispensável no desenvolvimento científico e tecnológico.
