Wescley Bonomo
Professor Ajunto IV
Departamento de Matemática
Na década de 60, Smale, motivado pelo problema de saber quando um difeomorfismo pode ser aplicação tempo-1 de um fluxo, questionou se, genericamente, em variedades compactas e conexas M, o centralizador Z^r(f) de um difeomorfismo f em Diff^r(M) é trivial, isto é, resume-se apenas as potências inteiras de f. Bonatti-Crovisier-Wilkinson verificaram a veracidade da conjectura de Smale para o caso r = 1. O caso r > 1 continua em aberto, exceto para o caso em que M é difeomorfa ao círculo, para o qual Kopell provou a existência de um subconjunto aberto e denso em Diff^r(S^1), r > 1, cujos elementos têm centralizador trivial.Uma versão desta Conjectura de Smale também foi estabelecida para campos vetoriais e fluxos. Kato-Morimoto provaram que fluxos Anosov de classe C^1 em variedades compactas têm centralizador quase-trivial. Oka provou que fluxos expansivos definidos em espaços métricos compactos e conexos têm centralizador quase-trivial e Sad provou que existe um subconjunto aberto e denso de C^{\infty}-campos veroriais Axioma A com transversalidade forte, tal que seus elementos tem centralizador trivial. Esta proposta é continuação do Trabalho de doutoramento que desenvolvi na UFBA, no qual verifiquei a conjectura de Smale para certos conjuntos genéricos de fluxos Komuro-expansivos, conservativos e hamiltonianos, definidos em variedades riemannianas e compactas.
Linha de pesquisa
Área principal: Geometria e topologia / sistemas dinâmicos
Segunda Área: Centralizadores de sistemas dinâmicos (37C79); Teoria de rotação (37E45); Difeomorfismos x tempo-1 de fluxos (54C25); Dinâmica de ações de Rd (37C85)
Palavras-chaves:
Endereço: Universidade Federal do Espirito Santo
Rodovia Governador Mario Covas Km 60, São Mateus - ES, Brasil
Sala: Ceunes, Supgrad - S. 01
Telefone: (27)
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